Question

X+y=2; 3x-y=-6 розв‘яжіть систему рівнянь графічним способом

Answer 1

вроде всё правильно, надеюсь помог

Answer 2

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, спочатку побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині і знайдемо точку їх перетину. Ця точка буде розв'язком системи.

Перше рівняння має вигляд: X + Y = 2. Друге рівняння має вигляд: 3X - Y = -6.

Щоб побудувати графік першого рівняння, візьмемо декілька значень X, підставимо їх у рівняння та знайдемо відповідні значення Y. Отримаємо таку таблицю:

| X | Y | |---|---| | 0 | 2 | | 1 | 1 | | 2 | 0 |

Після цього побудуємо графік, відображаючи точки (0, 2), (1, 1) і (2, 0):

  ^
  |
2 |         o
  |      o
1 |   o
  |o
0 o----------->
  0  1  2  3  4

Тепер побудуємо графік другого рівняння. Аналогічно візьмемо декілька значень X, підставимо їх у рівняння та знайдемо відповідні значення Y. Отримаємо таку таблицю:

| X | Y | |---|---| | 0 | -6 | | 1 | -3 | | 2 | 0 |

Після цього побудуємо графік, відображаючи точки (0, -6), (1, -3) і (2, 0):

  ^
  |
0 |o
  |
-3 |   o
  |      o
-6 o----------->
  0  1  2  3  4

Знайдемо точку перетину графіків

Точка перетину графіків цих двох рівнянь визначається їхніми спільними координатами. Зауважимо, що точка перетину на графіку відповідає розв'язку системи рівнянь.

Зауважимо, що точка перетину графіків знаходиться приблизно на координатах (2, 0). Це означає, що розв'язок системи рівнянь є X = 2 і Y = 0.

Таким чином, система рівнянь має розв'язок X = 2 і Y = 0 графічним способом.