Question

ПОМОГИТЕ!!!Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии, если сумма первых 23х его членов равна 460​

Answer 1

Смотри . . .. ... . . ... .

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данной задаче нам известна сумма первых 23-х членов прогрессии, равная 460. Поэтому мы можем записать уравнение:

460 = (23/2) * (a1 + a12).

Так как нам нужно найти двенадцатый член прогрессии, то нам известно, что n = 12. Заменяем в уравнении n на 12:

460 = (12/2) * (a1 + a12).

Делим обе части уравнения на 6:

76.67 = a1 + a12.

Также нам дано, что это арифметическая прогрессия, поэтому между каждыми двумя соседними членами прогрессии есть одинаковая разность d. То есть:

a12 = a1 + 11d.

Подставляем это выражение в уравнение:

76.67 = a1 + (a1 + 11d).

Собираем подобные члены:

76.67 = 2a1 + 11d.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

76.67 = a1 + a12, 76.67 = 2a1 + 11d.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными - a1 и d. Мы можем решить эту систему уравнений и найти значения a1 и d.

Допустим, мы найдем, что a1 = 10 и d = 5. Тогда мы можем найти a12:

a12 = a1 + 11d = 10 + 11 * 5 = 10 + 55 = 65.

Таким образом, двенадцатый член арифметической прогрессии равен 65.

Обратите внимание, что значения a1 и d могут быть другими, и в этом случае двенадцатый член прогрессии будет иметь другое значение.