Question

Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат : а) y = 1.2x - 6 б) y = - + 2 в) y = 2.7x + 3 г) y = 0.01x -1 д) y = - е) y = -87.5x - 5

Answer 1

А) у=1,2х-6
С осью ОХ:  у=0      0=1,2х-6
                               6=1,2х
                               х=5
т. А(5; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С осью ОУ:   х=0    у=1,2*0-6
                              у=-6
т.В (0; -6) - точка пересечения с осью ОУ.

б) у=-1/4 х+2
С ОХ: у=0     0=-1/4х+2
                    -2=-0,25х
                     х=8
т.А (8; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ:    х=0        у=-1/4  * 0+2
                          у=2
т.В (0; 2) - точка пересечения графика с осью ОУ.

в) у=2,7х+3
С ОХ:  у=0       0=2,7х+3
                        -3=2,7х
                        х=- 3 : 2,7
                        х= -30/27
                        х=-1 ³/₂₇
т.А (-1 ³/₂₇; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ:    х=0    у=2,7*0+3
                      у=3
т.В (0; 3) - точка пересечения графика с осью ОУ.

г) у=0,01х-1
С ОХ:  у=0       0=0,01х-1
                        1=0,01х
                        х=100
т.А (100; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ:  х=0     у=0,01*0-1
                     у=-1
т.В (0; -1) - точка пересечения графика с осью ОУ.

д) у=2/7х - 1/3
С ОХ:    у=0      0=2/7х - 1/3
                         1/3=2/7х
                          х=1/3 : 2/7
                          х=7/6
                          х=1 ¹/₆
т.А (1 ¹/₆; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ:   х=0    у=2/7 * 0 - 1/3
                     у= - 1/3
т.В (0; -¹/₃) - точка пересечения графика с осью ОУ.

е) у=-87,5х-5
С ОХ:  у=0     0=-87,5х-5
                     5=-87,5х
                     х=5 : (-87,5)
                     х=  5 : (-¹⁷⁵/₂)
                     х= - ¹⁰/₁₇₅
т.А (-¹⁰/₁₇₅; 0) - точка пересечения графика с осью ОХ.
С ОУ:  х=0    у=-87,25*0 - 5
                     у=-5
т.В (0; -5) - точка пересечения графика с осью ОУ.

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения графика функции с осями координат, нам нужно решить систему уравнений, где функции представлены в виде y = f(x), а оси координат представлены уравнениями x = 0 (ось ординат) и y = 0 (ось абсцисс).

Нахождение координат точек пересечения с осью ординат (y)

Для нахождения координат точек пересечения с осью ординат (y) мы подставляем x = 0 в уравнение функции и находим соответствующее значение y.

Функция а) y = 1.2x - 6

Подставляя x = 0, получаем y = 1.2 * 0 - 6 = -6, следовательно, координаты точки пересечения с осью ординат: (0, -6)

Функция б) y = -2

Поскольку у данной функции значение y постоянно равно -2, точка пересечения с осью ординат находится в (0, -2).

Функция в) y = 2.7x + 3

Подставляя x = 0, получаем y = 2.7 * 0 + 3 = 3, следовательно, координаты точки пересечения с осью ординат: (0, 3)

Функция г) y = 0.01x - 1

Подставляя x = 0, получаем y = 0.01 * 0 - 1 = -1, следовательно, координаты точки пересечения с осью ординат: (0, -1)

Функция д) y = -x

Подставляя x = 0, получаем y = -0, следовательно, координаты точки пересечения с осью ординат: (0, 0)

Функция е) y = -87.5x - 5

Подставляя x = 0, получаем y = -87.5 * 0 - 5 = -5, следовательно, координаты точки пересечения с осью ординат: (0, -5)

Нахождение координат точек пересечения с осью абсцисс (x)

Для нахождения координат точек пересечения с осью абсцисс (x) мы подставляем y = 0 в уравнение функции и находим соответствующее значение x.

Функция а) y = 1.2x - 6

Подставляя y = 0, получаем 0 = 1.2x - 6. Решая это уравнение, мы найдем x = 5. Таким образом, координаты точки пересечения с осью абсцисс: (5, 0)

Функция б) y = -2

Поскольку у данной функции значение y постоянно равно -2, она не пересекает ось абсцисс.

Функция в) y = 2.7x + 3

Подставляя y = 0, получаем 0 = 2.7x + 3. Решая это уравнение, мы найдем x = -3/2. Таким образом, координаты точки пересечения с осью абсцисс: (-3/2, 0)

Функция г) y = 0.01x - 1

Подставляя y = 0, получаем 0 = 0.01x - 1. Решая это уравнение, мы найдем x = 100. Таким образом, координаты точки пересечения с осью абсцисс: (100, 0)

Функция д) y = -x

Подставляя y = 0, получаем 0