Question

Скоротіть дріб (х+2)(хквадрат +2х+4)/ х куб - 8

Answer 1

Ответ:

дріб (х+2)(х²+2х+4)/ х³- 8=х+2/х-2

Answer 2

Для того чтобы скоротить дробь, нужно разложить числитель на множители и сократить их с знаменателем. Давайте выполним эти действия по порядку.

Разложим числитель (х + 2)(х² + 2х + 4) на множители: (х + 2)(х² + 2х + 4) = х³ + 2х² + 4х + 2х² + 4х + 8

Теперь объединим подобные слагаемые: х³ + 4х² + 8х + 8

Теперь поделим полученное выражение на (х³ - 8). Для этого воспользуемся формулой разности кубов: х³ - 8 = (х - 2)(х² + 2х + 4)

Теперь разделим числитель на (х³ - 8): (х³ + 4х² + 8х + 8)/(х³ - 8) = [(х³ + 4х² + 8х + 8)/((х - 2)(х² + 2х + 4))]

Таким образом, мы получили окончательный ответ: (х³ + 4х² + 8х + 8)/(х³ - 8) = [(х³ + 4х² + 8х + 8)/((х - 2)(х² + 2х + 4))]