Question

Вынесите за скобки общий множитель а)4b³+8b²-12b б)12x³y⁴-8x²y³+4x²y

Answer 1

А) 4b(b²+2b-3)
Б)4x²y(3xy³-2y²+1)

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти общий множитель каждого выражения и вынести его за скобки. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

а) 4b³ + 8b² - 12b

Для начала, давайте поищем общий множитель для всех членов этого выражения. В данном случае, у всех членов есть общий множитель 4b. Вынесем его за скобки:

4b(b² + 2b - 3)

Теперь давайте рассмотрим выражение внутри скобок. Мы видим, что это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного трехчлена. Поставим его в виде:

4b(b + 3)(b - 1)

Таким образом, общий множитель для выражения 4b³ + 8b² - 12b равен 4b, и выражение может быть записано в виде 4b(b + 3)(b - 1).

б) 12x³y⁴ - 8x²y³ + 4x²y

Давайте поищем общий множитель для каждого члена этого выражения. В данном случае, у всех членов есть общий множитель 4xy. Вынесем его за скобки:

4xy(3x²y³ - 2x + 1)

Теперь рассмотрим выражение внутри скобок. Здесь нет возможности факторизации или сокращения, поэтому оставим его в таком виде:

4xy(3x²y³ - 2x + 1)

Таким образом, общий множитель для выражения 12x³y⁴ - 8x²y³ + 4x²y равен 4xy, и выражение может быть записано в виде 4xy(3x²y³ - 2x + 1).

Итоговые ответы:

а) 4b(b + 3)(b - 1)

б) 4xy(3x²y³ - 2x + 1)