Question

Разложите на множители: a)18b^8+32a^2-48ab^4 б)45n-5nt-9k+kt^2 в)27k-2k^2+k^4-54

Answer 1

A)6b⁴(3b⁴-8a)+32a²
b)5n(9-t)-k(9-t²)
c)k(27-2k+k³)-54

Answer 2

a) 18b^8 + 32a^2 - 48ab^4

Сначала вынесем общий множитель:

2(9b^8 + 16a^2 - 24ab^4)

Теперь можем разложить каждый член на множители:

2(3b^4 - 4a)(3b^4 + 4a)

б) 45n - 5nt - 9k + kt^2

Вынесем общий множитель:

5(9n - nt - 9k + kt^2)

Теперь можем разложить каждый член на множители:

5(n)(9 - t) - 5(k)(9 - t)

5(9 - t)(n - k)

в) 27k - 2k^2 + k^4 - 54

Сначала вынесем общий множитель:

-2(k^2 - 27) + k^4 - 54

Теперь можем разложить каждый член на множители:

-2(k + 3)(k - 3) + (k^2 - 9)(k^2 + 9)

-2(k + 3)(k - 3) + (k - 3)(k + 3)(k^2 + 9)

(k - 3)(k + 3)(-2 + (k^2 + 9))

(k - 3)(k + 3)(k^2 - 2)