Question

Упростить выражение: а) 3,4а∧-8b∧10 × 5a∧5b∧-9 б) ( 5Х∧-4 / 2у∧-5)∧-2 × 100Х∧-5у∧6

Answer 1

A) 3,4a⁻⁸b¹⁰ * 5a⁵b⁻⁹ = 17a⁻³b
b) $\frac{5x^4}{2y^-5} *100 x^{-5}-5y^{6} = \frac{50x-10y}{2y^{-5}} = 5y^{5}*(5x-y)$

Answer 2

Для упрощения данных выражений, мы можем использовать свойства степеней и алгебраические операции. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

а) 3,4а^(-8b^10) × 5a^5b^(-9)

Для начала, упростим числовую часть выражения: 3,4 × 5 = 17.

Теперь рассмотрим переменные:

a^(-8b^10) × a^5 = a^(-8b^10 + 5) = a^(-8b^10 + 5)

b^(-9) × b = b^(-9 + 1) = b^(-8)

Итак, упрощенное выражение будет:

17a^(-8b^10 + 5) × b^(-8)

б) (5x^(-4) / 2y^(-5))^(-2) × 100x^(-5)y^6

Начнем с числовой части: (5 / 2)^(-2) × 100 = (2,5)^(-2) × 100 = 0,16 × 100 = 16.

Рассмотрим переменные:

(x^(-4) / y^(-5))^(-2) × x^(-5)y^6 = (x^(-4 × -2) / y^(-5 × -2)) × x^(-5)y^6 = (x^8 / y^10) × x^(-5)y^6 = x^(8 - 5) × y^(6 + 10) = x^3 × y^16

Итак, упрощенное выражение будет:

16x^3y^16

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.