Question

4) Спростіть вираз 4(m - n)2 + 4m(m - n)​

Answer 1

Объяснение:

4(m - n)2 + 4m(m - n) =

=(4m-4n)² + 4m² -4mn=

= 16m² - 32mn + 16n² + 4m² - 4mn=

= 20m² - 36mn +16n² =

= 4 (5m² - 9mn + 4n²).

Наче так

Answer 2

Давайте спростимо даний вираз крок за кроком.

Почнемо з першого доданка 4(m - n)². Щоб спростити його, спочатку розкриємо квадрат, використовуючи формулу квадрату різниці двох чисел: (a - b)² = a² - 2ab + b². В нашому випадку, a = m і b = n. Тому отримаємо:

4(m - n)² = 4(m² - 2mn + n²)

Тепер перейдемо до другого доданка 4m(m + n). Це просто добуток двох доданків, тому не потрібні додаткові дії:

4m(m + n) = 4m² + 4mn

Тепер, коли ми спростили обидва доданки, можемо скласти їх разом:

4(m - n)² + 4m(m + n) = 4(m² - 2mn + n²) + 4m² + 4mn

Тепер застосуємо дистрибутивність, щоб розкрити дужки:

4(m² - 2mn + n²) + 4m² + 4mn = 4m² - 8mn + 4n² + 4m² + 4mn

Згрупуємо подібні доданки:

4m² + 4m² - 8mn + 4mn + 4n² = 8m² - 4mn + 4n²

Таким чином, спрощений вираз 4(m - n)² + 4m(m + n) дорівнює 8m² - 4mn + 4n².