Question

Длина основания треугольника на 5 см меньше высоты, проведенной к основанию. Найдите длину основания треугольника , если его площадь равна 7 см^2

Answer 1

S=1/2ah
Пусть (x) высота треуг., то основание (x-5), а площадь (1/2x(x-5)), что равно 7.
Составим уравнение:
1/2x(x-5)=7
1/2x^2-2,5x-7=0
D=b^2-4ac=6.25-4*(-7)*1/2=20,25
$x1= -b+ \sqrt{D} : 2a = 2,5+4,5 : 1 = 7 x2= -b + \sqrt{D} :2a = 2,5-4,5 : 1 = -2$
Ответ: x1=7
x2=-2 - посторонний корень, т.к. не уд. условию задачи
Следовательно: h=7см, а a=7-5=2см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * Основание * Высота

Мы знаем, что площадь треугольника равна 7 см^2. Подставим это значение в формулу:

7 = (1/2) * Основание * Высота

Также в условии сказано, что длина основания треугольника на 5 см меньше высоты, проведенной к основанию. Мы можем выразить это уравнение следующим образом:

Основание = Высота - 5

Теперь мы можем подставить это значение в формулу площади треугольника:

7 = (1/2) * (Высота - 5) * Высота

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение высоты треугольника.