Question

1/7 * (7/8 * y + 7) - 3/4 * (2/9 * y + 1 7/9) = 1/12

Answer 1

Відповідь:

у=109/102

Answer 2

Давай разберем это выражение по шагам.

1) Начнем с вычисления внутренних скобок `(7/8 * y + 7)`. Для этого, нам нужно умножить `7/8` на `y`, а затем прибавить `7`. Давай представим, что `y` равно `a` для удобства:

`(7/8 * a + 7)`

2) Теперь давай рассмотрим еще одни скобки `(2/9 * y + 1 + 7/9)`. Для этого, нам нужно умножить `2/9` на `y`, затем прибавить `1`, а затем прибавить `7/9`. Представим, что `y` равно `a`:

`(2/9 * a + 1 + 7/9)`

3) Теперь, давай заменим эти значения в исходное выражение:

`1/7 * ((7/8 * y + 7) - 3/4 * (2/9 * y + 1 + 7/9)) = 1/12`

4) Теперь, приведем это выражение в более простую форму. Для начала, раскроем скобки:

`1/7 * (7/8 * y + 7 - (3/4 * 2/9 * y + 3/4 * (1 + 7/9))) = 1/12`

5) Теперь, выполним умножение и сложение внутри скобок:

`1/7 * (7/8 * y + 7 - (1/2 * y + 3/4 * (16/9))) = 1/12`

6) Продолжим упрощение. Для этого, сначала выполним умножение:

`1/7 * (7/8 * y + 7 - 8/9 * (16/9))) = 1/12`

7) Теперь выполним умножение внутри скобки:

`1/7 * (7/8 * y + 7 - 128/81) = 1/12`

8) После этого, давай выполним вычитание внутри скобки:

`1/7 * (7/8 * y - 161/81) = 1/12`

9) И наконец, умножим оба выражения на 7:

`(7/8 * y - 161/81) = 1/12 * 7`

10) Упростим:

`7/8 * y - 161/81 = 7/12`

11) Чтобы найти значение `y`, давай перенесем `- 161/81` на другую сторону уравнения:

`7/8 * y = 7/12 + 161/81`

12) Теперь, сложим правые части:

`7/8 * y = 567/972 + 161/81`

13) Приведем дроби к общему знаменателю:

`7/8 * y = (567/972 * 9/9) + (161/81 * 12/12)`

14) Упростим:

`7/8 * y = 567/864 + 1932/972`

15) Продолжим упрощение и сложим дроби:

`7/8 * y = 567/864 + 1932/972 = 567/864 + 1932/864`

16) Сложим числители:

`7/8 * y = (567 + 1932)/864`

17) Упростим числитель:

`7/8 * y = 2499/864`

18) Чтобы найти значение `y`, давай умножим обе стороны уравнения на обратное значение `7/8`:

`y = (2499/864) / (7/8)`

19) Для деления дробей, давай умножим первую дробь на обратное значение второй:

`y = (2499/864) * (8/7)`

20) Упростим:

`y = (2499 * 8) / (864 * 7)`

21) Выполним умножение:

`y = 19992 / 6048`

22) Упростим дробь:

`y = 333/101`

Таким образом, значение `y` равно `333/101`.