Question

1. Вказати пару чисел, яка є розв'язкам системи рiвнянь: {x²+y²=10, {x+y=4. A (-1;-3) Б (-1; 3) B (1;-3) Г (1;3)​ Смотреть ответ ludmilaksenija2005 ludmilaksenija2005 Объяснение:{х²+у²=10{х+у=4 х=4-у(4-у)²+у²=1016-8у+у²+у²=102у²-8у+16-10=02у²-8у+6=0у²-4у+3=0D=(-4)²-4•1•3=16-12=4y1=(4-2)/2=1y2=(4+2)/2=3х1=4-1=3х2=4-3=1(3;1) (1;3)ответ: Г(1 ; 3)

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Исходные уравнения: x² + y² = 10 x + y = 4

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы найти значения переменных.

Метод подстановки:

1. Из второго уравнения мы можем выразить x через y: x = 4 - y

2. Подставим это значение x в первое уравнение: (4 - y)² + y² = 10 Раскроем скобки: 16 - 8y + y² + y² = 10 Соберем все члены уравнения: 2y² - 8y + 6 = 0

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно y. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение.

Решим уравнение: D = (-8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16 y₁ = (8 - √16) / (2 * 2) = (8 - 4) / 4 = 4 / 4 = 1 y₂ = (8 + √16) / (2 * 2) = (8 + 4) / 4 = 12 / 4 = 3

4. Теперь, когда у нас есть значения y, мы можем найти значения x, подставив их во второе уравнение: Для y = 1: x = 4 - 1 = 3 Для y = 3: x = 4 - 3 = 1

Таким образом, решениями системы уравнений являются пары чисел (3, 1) и (1, 3). Ваш ответ Г(1, 3).