Question

3х кв+5х-2=0 квадрат тендеу

Answer 1

$3 x^{2} +5x-2=0$
$D=b^{2} -4ac=5^{2}-4*3*(-2)=[tex]49$
$\sqrt{D}=7$
$x_{1}= \frac{-5+7}{6}= \frac{1}{3}$
$x_{2}= \frac{-5-7}{6}=-2$
$Otvet: \frac{1}{3};-2$

Answer 2

Ваше уравнение выглядит следующим образом: 3x^2 + 5x - 2 = 0.

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать различные методы, включая факторизацию, формулу корней и завершение квадрата. Давайте рассмотрим каждый из них.

Факторизация:

1. Сначала попробуем разложить левую часть уравнения на множители. 2. Подумайте о двух числах, которые умножаются, чтобы дать -2, и одновременно складываются, чтобы дать 5. Здесь эти числа 2 и 1. 3. Разложим 5x на 2x и 3x, и перепишем уравнение в виде: (2x - 1)(3x + 2) = 0 4. Теперь у нас есть два множителя, равные нулю: 2x - 1 = 0 или 3x + 2 = 0 5. Решим каждое из этих уравнений: 2x = 1 или 3x = -2 x = 1/2 или x = -2/3 6. Таким образом, у нас есть два корня: x = 1/2 и x = -2/3.

Формула корней:

1. Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула корней имеет вид: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) 2. В данном случае, a = 3, b = 5 и c = -2. Подставим значения в формулу: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 3 * -2)) / (2 * 3) x = (-5 ± √(25 + 24)) / 6 x = (-5 ± √49) / 6 x = (-5 ± 7) / 6 3. Таким образом, получаем два корня: x = (-5 + 7) / 6 или x = (-5 - 7) / 6 x = 2/6 = 1/3 или x = -12/6 = -2 4. Ответ: x = 1/3 и x = -2.

Завершение квадрата:

1. Уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 можно привести к квадратному трехчлену, завершив квадрат. 2. Для этого мы должны добавить и вычесть определенное число, чтобы получить полный квадрат. 3. Разделим коэффициент b на 2 и возведем его в квадрат: (b/2)^2. 4. Добавим и вычтем (b/2)^2 в уравнение: 3x^2 + 5x + (5/2)^2 - (5/2)^2 - 2 = 0 3x^2 + 5x + 25/4 - 25/4 - 8/4 = 0 3x^2 + 5x + 17/4 = 0 5. Теперь мы можем записать левую часть уравнения как полный квадрат: (x + 5/6)^2 - 9/4 = 0 6. Перепишем уравнение в новой форме: (x + 5/6)^2 = 9/4 7. Возведем обе части уравнения в квадрат: x + 5/6 = ±√(9/4) x + 5/6 = ±3/2 8. Разделим уравнение на 3/2: x = -5/6 ± (3/2) 9. Упростим: x = -5/6 ± 3/2 x = (-5 ± 9) / 6 10. Таким образом, получаем два корня: x = (4/6) = 2/3 или x = (-14/6) = -7/3.

Таким образом, уравнение 3x^2 + 5x - 2 = 0 имеет четыре корня: x = 1/2, x = -2/3, x = 1/3 и x = -7/3.