Question

1) (x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x=0; 2) (2x-7)^2-7(7-2x)=0.

Answer 1

решение уравнений на прикреплённой фотографии

Answer 2

Ответ:

Начнем с раскрытия скобок:

(x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x = (x^2-3x+2)+(x^2-4x-16)+3x

Объединяем все x-термы:

2x^2-4x-14=0

Делим на 2 для упрощения:

x^2-2x-7=0

Теперь можем решить квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(-7) = 32

x = (-b ± √D) / 2a = (2 ± √32) / 2 = 1 ± 2√2

Ответ: x = 1 ± 2√2

Раскрываем скобки:

(2x-7)^2-7(7-2x) = 4x^2-28x+49-49+14x = 4x^2-14x

Выносим общий множитель:

2x(2x-7) = 0

Решаем уравнение, получившееся после выноса общего множителя:

x = 0 или x = 7/2

Ответ: x = 0 или x = 7/2.

Answer 3

1) Ответ:

Для решения уравнения (x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x=0, мы сначала раскроем скобки:

(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2 (x+4)(x-4) = x^2 - 16 Теперь можем заменить эти выражения в исходном уравнении:

x^2 - 3x + 2 + x^2 - 16 + 3x = 0 Сократим подобные слагаемые:

2x^2 - 14 = 0 Теперь приведем уравнение к каноническому виду:

2x^2 = 14 x^2 = 7 x = ±√7

Таким образом, решением уравнения (x-1)(x-2)+(x+4)(x-4)+3x=0 являются два значения x: x = √7 и x = -√7.

2) Ответ:

Для решения уравнения (2x-7)^2-7(7-2x)=0, мы сначала раскроем скобки:

(2x-7)^2 = (2x-7)(2x-7) = 4x^2 - 28x + 49 7(7-2x) = 49 - 14x Теперь можем заменить эти выражения в исходном уравнении:

4x^2 - 28x + 49 - 49 + 14x = 0 Сократим подобные слагаемые:

4x^2 - 14x = 0 Теперь можно вынести общий множитель:

2x(2x - 7) = 0 Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1) 2x = 0 => x = 0 2) 2x - 7 = 0 => 2x = 7 => x = 7/2

Таким образом, решениями уравнения (2x-7)^2-7(7-2x)=0 являются x = 0 и x = 7/2.