Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! Помогите пожалуйста Зошит і ручка разом коштують 37 грн, причому ручка на 7 грн дорожча за зошит. Скільки коштує ручка і скільки зошит?1. Складіть математичну модель до даної задачі за допомогою системи рівнянь.2.Розв'яжіть задачу, склавши рівняння з однією змінною.

Answer 1

Пояснення:

Нехай ручка коштує х грн, а зошит коштує у грн.      ⇒

$\displaystyle \\+\left \{ {{x+y=37} \atop {x-y=7}} \right. \ \ \ \ \ \ 2x=44\ |:2\ \ \ \ \ \ \ x=22 \ \ \ \ \ \ \Rightarrow\\\\22+y=37\\\\y=15.\ \ \ \ \ \ \Rightarrow$

Відповідь: ручка коштує 22 гривні, а зошит коштує 15 гривень.  

Answer 2

Давайте позначимо вартість зошита як "з" і вартість ручки як "р". За умовою ми маємо дві інформаційні частини:

1. Зошит і ручка разом коштують 37 грн: \[ з + р = 37. \]

2. Ручка на 7 грн дорожча за зошит: \[ р = з + 7. \]

Отже, у нас є система рівнянь:

\[ \begin{align*} 1. & \quad з + р = 37, \\ 2. & \quad р = з + 7. \end{align*} \]

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь:

Підставимо в друге рівняння вираз для "р" з першого рівняння:

\[ \begin{align*} з + (з + 7) &= 37, \\ 2з + 7 &= 37, \\ 2з &= 30, \\ з &= 15. \end{align*} \]

Отже, зошит коштує 15 грн. Тепер можемо підставити значення "з" в одне з початкових рівнянь для знаходження вартості ручки:

\[ \begin{align*} р &= з + 7, \\ р &= 15 + 7, \\ р &= 22. \end{align*} \]

Отже, ручка коштує 22 грн.

Підсумовуючи, зошит коштує 15 грн, а ручка - 22 грн.