Question

Постройте график функции y=-2x во 2 степени+ 7x+3

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для построения графика функции y = -2x^2 + 7x + 3, мы можем использовать методы анализа функций и графиков. Давайте разберемся подробнее.

Анализ функции

Функция y = -2x^2 + 7x + 3 является квадратичной функцией, так как имеет переменную x во второй степени. Коэффициенты при x^2, x и свободный член определяют форму и положение графика функции.

- Коэффициент при x^2: -2. Отрицательный коэффициент указывает на то, что график функции будет направлен вниз. - Коэффициент при x: 7. Этот коэффициент определяет наклон графика функции. - Свободный член: 3. Он указывает на точку пересечения графика функции с осью y.

Построение графика

Для построения графика функции y = -2x^2 + 7x + 3, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдите вершину параболы. Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В нашем случае, a = -2 и b = 7. Подставив значения, мы получим x = -7 / (2 * -2) = 7/4. Чтобы найти значение y в этой точке, подставим x = 7/4 в исходную функцию: y = -2 * (7/4)^2 + 7 * (7/4) + 3.

2. Найдите точки пересечения с осями. Чтобы найти точки пересечения с осью x, решите уравнение y = 0. Чтобы найти точку пересечения с осью y, подставьте x = 0 в исходную функцию.

3. Найдите дополнительные точки на графике, если это необходимо. Вы можете выбрать дополнительные значения x и подставить их в исходную функцию, чтобы найти соответствующие значения y.

График функции y = -2x^2 + 7x + 3


Важно отметить, что график функции был построен на основе анализа функции и может быть приближенным. Для получения более точного графика рекомендуется использовать программное обеспечение для построения графиков или математические инструменты, такие как Wolfram Alpha или Desmos.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.