Question

Алгебра.скількома способами можна вибрати 1 кульку з ящика у якому 8 білих 5 чорних 10 зелених кульок?

Answer 1

Загальна кількість кульок у ящику - 8 білих + 5 чорних + 10 зелених = 23.

Оскільки ми шукаємо кількість способів вибрати 1 кульку, то кожен спосіб вибору буде містити лише 1 кульку.

Тому загальна кількість способів вибрати 1 кульку з ящика буде рівна загальній кількості кульок у ящику, тобто 23.

Отже, існує 23 способи вибрати 1 кульку з ящика, що містить 8 білих, 5 чорних та 10 зелених кульок.

Answer 2

Щоб знайти кількість способів вибору 1 кульки з ящика, в якому є 8 білих, 5 чорних і 10 зелених кульок, використовуйте комбінаторику.

Загалом у ящику 8 + 5 + 10 = 23 кульки. Вам потрібно вибрати 1 кульку.

Кількість способів вибору k елементів з множини n елементів обчислюється за формулою комбінацій:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

де \( n! \) - факторіал числа n, що означає добуток всіх натуральних чисел від 1 до n.

У вашому випадку ви хочете вибрати 1 кульку з 23, тобто:

\[ C(23, 1) = \frac{23!}{1!(23-1)!} \]

\[ C(23, 1) = \frac{23!}{1! \cdot 22!} \]

\[ C(23, 1) = \frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1}{1 \cdot (22 \cdot 21 \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1)} \]

\[ C(23, 1) = 23 \]

Отже, є 23 способи вибрати 1 кульку з цього ящика.