Question

Решите уравнение 5х в квадрате +20х=0

Answer 1

5х²+20х=0
5х(х+4)=0
х=0 х=-4

ответ: х=-4, х=0

Answer 2

5x^2+20x=0

5x*(x+4)=0

x*(x+4)=0

x1=0

x2=-4

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения x, при которых выражение 5x^2 + 20x равно нулю. Для этого мы можем использовать факторизацию или формулу квадратного корня.

Факторизация:

1. Для начала, вынесем общий множитель из каждого члена уравнения: 5x(x + 4) = 0 2. Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. Следовательно, по свойству нулевого произведения, один или оба множителя должны быть равны нулю: 5x = 0 или x + 4 = 0 3. Теперь решим каждое из этих уравнений отдельно: a) 5x = 0 Деля обе части на 5, получаем: x = 0 b) x + 4 = 0 Вычитая 4 из обеих частей, получаем: x = -4

Таким образом, уравнение 5x^2 + 20x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -4.

Формула квадратного корня:

Мы также можем использовать формулу квадратного корня для решения данного уравнения.

1. Начнем с уравнения: 5x^2 + 20x = 0 2. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 5x^2 + 20x - 0 = 0 5x^2 + 20x = 0 3. Теперь применим формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) Где a = 5, b = 20 и c = 0. 4. Подставим значения в формулу: x = (-20 ± √(20^2 - 4*5*0)) / (2*5) x = (-20 ± √(400)) / 10 x = (-20 ± 20) / 10 5. Разделим на 10: x = (-20 + 20) / 10 или x = (-20 - 20) / 10 x = 0 / 10 или x = -40 / 10 6. Упрощаем: x = 0 или x = -4

Таким образом, мы получаем те же два решения: x = 0 и x = -4.

Оба метода приводят к одному и тому же результату: решениями уравнения 5x^2 + 20x = 0 являются x = 0 и x = -4.