Question

Найдите два целых числа если одно из них на два больше другого а их произведение меньше трех​

Answer 1

Ответ:

(-2, 0) или (0, -2)

Объяснение:

Обозначим целое число через x, тогда другое целое число будет — х + 2

Их произведение будет — х(х + 2) = x² + 2x

По условию задачи имеем —

x² + 2x < 3

x² + 2x - 3 < 0

(x + 3)(x - 1) < 0

Получаем два решения — x < -3 и x > 1

Однако, эти числа должны быть целыми, поэтому ответом является пара целых чисел (-2, 0) или (0, -2).

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти два целых числа, где одно из них на два больше другого, а их произведение меньше трех.

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно x + 2 (так как одно из чисел на два больше другого). Тогда мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x + 2) < 3

Теперь нам нужно решить это неравенство. Раскроем скобки:

x^2 + 2x < 3

Перенесем все в одну сторону:

x^2 + 2x - 3 < 0

Теперь нам нужно найти значения x, для которых это неравенство выполняется. Мы можем воспользоваться методом факторизации или решить это неравенство графически. Однако, если мы посмотрим на коэффициенты уравнения, мы заметим, что это квадратное уравнение, где коэффициент при x^2 равен 1, что означает, что у нас есть простое решение.

Давайте решим это уравнение, факторизуя его. Мы ищем два числа, которые при перемножении дают -3, а при сложении дают 2. Такие числа это -3 и 1:

(x - 1)(x + 3) < 0

Теперь мы знаем, что одно из выражений в скобках должно быть положительным, а другое отрицательным, чтобы неравенство выполнялось. Так как мы ищем целые числа, мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Если (x - 1) < 0 и (x + 3) > 0: Это означает, что x < 1 и x > -3. То есть, x должно быть целым числом между -3 и 1. Примером такого числа может быть x = 0. В этом случае, x + 2 = 2.

2. Если (x - 1) > 0 и (x + 3) < 0: Это означает, что x > 1 и x < -3. Однако, нет целых чисел, которые удовлетворяют этому условию, поэтому этот случай не имеет решений.

3. Если (x - 1) > 0 и (x + 3) > 0: Это означает, что x > 1 и x > -3. В этом случае, любое целое число больше 1 будет удовлетворять этому условию. Например, x = 2, тогда x + 2 = 4.

4. Если (x - 1) < 0 и (x + 3) < 0: Это означает, что x < 1 и x < -3. Опять же, нет целых чисел, которые удовлетворяют этому условию.

Таким образом, мы нашли два целых числа, где одно из них на два больше другого, а их произведение меньше трех: (0, 2) и (2, 4).