Question

7. (1 бал) Спростіть вираз: (x-2) (x + 2) - (x - 5)².​

Answer 1

Решение на фото, не сильно удобно писать

Answer 2

Ответ: -10x + 21

Объяснение:

Спочатку розкриємо дужки

х² + 2x - 2x - 4 - x² - 10x + 25

Усе те що я підчеркнув воно скорочується

-4 - 10x + 25

-10x + 21

Answer 3

Давайте спростимо цей вираз крок за кроком.

Перший крок: (x - 2) + (x + 2) У цьому кроці ми маємо додати два доданки, (x - 2) та (x + 2). Це можна зробити, додавши кофіцієнти перед змінними x: (x + x) + (-2 + 2) = 2x + 0 = 2x

Другий крок: 2x - (x - 5)² Тут ми маємо відняти квадрат виразу (x - 5) від 2x. Щоб це зробити, нам потрібно спочатку піднести (x - 5) до квадрату: (x - 5)² = (x - 5)(x - 5) = x² - 5x - 5x + 25 = x² - 10x + 25

Тепер, замінюючи (x - 5)² на x² - 10x + 25, отримуємо: 2x - (x² - 10x + 25)

Третій крок: 2x - x² + 10x - 25 Тут ми розкриваємо дужки і змінюємо знак перед кожним доданком у круглих дужках: 2x - x² + 10x - 25

Четвертий крок: -x² + 2x + 10x - 25 У цьому кроці ми групуємо подібні доданки: (-x² + 2x) + (10x - 25) = -x² + 12x - 25

Отже, після спрощення виразу (x - 2) + (x + 2) - (x - 5)², ми отримаємо -x² + 12x - 25.