Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! -2x+5y=14\\ x + 2y =-6? На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи, щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х

Answer 1

Відповідь:

на(-2)

Пояснення:

$\left \{ {{-2x+5y=14} \atop {x+2y=-6}} \right.\left \{ {{-2x+5y=14} \atop {2x+4y=-12}} \right.$

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь, ми можемо скористатися методом елімінації. Щоб отримати протилежні коефіцієнти при змінній x, ми можемо помножити обидві частини другого рівняння на певне число. Давайте розглянемо цей процес детальніше.

Застосування методу елімінації

1. Почнемо зі спільного множення обох рівнянь на певні коефіцієнти, щоб отримати протилежні коефіцієнти при змінній x. Нехай цей коефіцієнт буде a. - Перше рівняння: -2x + 5y = 14 - Друге рівняння: x + 2y = -6

2. Помножимо обидві частини другого рівняння на a: - a(x + 2y) = a(-6) - ax + 2ay = -6a

3. Тепер ми маємо систему рівнянь: - -2x + 5y = 14 - ax + 2ay = -6a

4. Якщо ми правильно обрали значення a, то коефіцієнти при змінній x у двох рівняннях будуть протилежними. Це означає, що коефіцієнт a повинен бути таким, щоб -2 і a були протилежними числами.

Знаходження значення a

-2 і a є протилежними числами, коли їх добуток дорівнює -1. Тому, щоб знайти значення a, ми можемо розв'язати наступне рівняння: -2 * a = -1

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення a.

Розв'язання рівняння для знаходження a

-2 * a = -1

Ділимо обидві частини на -2: a = -1 / -2

Обчислюємо: a = 1/2

Тому, щоб отримати протилежні коефіцієнти при змінній x, ми повинні помножити обидві частини другого рівняння на 1/2.

Отримання рівнянь з протилежними коефіцієнтами при змінній x

Ми помножимо обидві частини другого рівняння на 1/2: (1/2)(x + 2y) = (1/2)(-6) (1/2)x + y = -3

Тепер ми маємо систему рівнянь з протилежними коефіцієнтами при змінній x: -2x + 5y = 14 (1/2)x + y = -3

Будь ласка, зверніть увагу, що це лише один з можливих способів розв'язання даної системи рівнянь. Інші методи, такі як метод підстановки або метод графічного зображення, також можуть бути використані для знаходження розв'язку.