Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь x+y=5, 2x-y=4. СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!​

Answer 1

Ответ:

2x-y=4

x+y=5

3x=9

x=3

y=2

Answer 2

Щоб розв'язати графічно систему рівнянь x + y = 5 та 2x - y = 4, спочатку перетворимо кожне рівняння на вираз y = f(x) (тобто вираз, що виражає змінну y через змінну x).

Для першого рівняння x + y = 5, віднімемо x з обох боків: y = 5 - x

Для другого рівняння 2x - y = 4, додамо y до обох боків та перенесемо 2x на ліву сторону: y = 2x - 4

Тепер, ми можемо побудувати графік цих двох рівнянь на координатній площині і знайти точку їх перетину, яка буде розв'язком системи рівнянь.

Побудова графіку

Для побудови графіку кожного рівняння, візьмемо декілька значень x та підставимо їх у вираз для y. Отримані точки розмістимо на координатній площині і з'єднаємо їх лінією.

Для першого рівняння y = 5 - x, можна обрати, наприклад, x = 0, x = 3 та x = 5:

При x = 0: y = 5 - 0 = 5, отже, маємо точку (0, 5). При x = 3: y = 5 - 3 = 2, отже, маємо точку (3, 2). При x = 5: y = 5 - 5 = 0, отже, маємо точку (5, 0).

Друге рівняння y = 2x - 4 можна також побудувати, вибравши кілька значень x:

При x = 0: y = 2(0) - 4 = -4, отже, маємо точку (0, -4). При x = 3: y = 2(3) - 4 = 2, отже, маємо точку (3, 2). При x = 5: y = 2(5) - 4 = 6, отже, маємо точку (5, 6).

Знаходження розв'язку

Після побудови графіків обох рівнянь, ми бачимо, що вони перетинаються в точці (3, 2). Ця точка є розв'язком системи рівнянь x + y = 5 та 2x - y = 4.

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є x = 3 та y = 2.