Question

Знайдіть множину значень функції 1) f(x) = x2; 4) f(x) = √x; 2) f(x) = x2 – 3; 5) f(x) = √x - 2; 3) f(x) = x2 + 4; 6) f(x) = √x + 3. -

Answer 1

1) Множина значень функції f(x) = x2 складається з невід'ємних чисел (0, +∞).

2) Множина значень функції f(x) = x2 – 3 складається з усіх дійсних чисел, що менші за -3 або більші за -3.

3) Множина значень функції f(x) = x2 + 4 складається з усіх дійсних чисел, що більші за або дорівнюють 4.

4) Множина значень функції f(x) = √x складається з невід'ємних чисел (0, +∞).

5) Множина значень функції f(x) = √x - 2 складається з усіх дійсних чисел, що більші за 2 або дорівнюють 2.

6) Множина значень функції f(x) = √x + 3 складається з усіх дійсних чисел, що більші за або дорівнюють 3.

Answer 2

Для каждой из заданных функций, мы должны найти множество значений, то есть множество всех возможных результатов, когда переменная x принимает значения из определенного диапазона. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1) f(x) = x^2 В этом случае, функция представляет собой квадратичную функцию, где значение y (или f(x)) является квадратом значения x. Диапазон значений функции f(x) будет положительными числами, так как квадрат любого числа всегда положителен. Таким образом, множество значений функции f(x) = x^2 будет все положительные числа.

2) f(x) = √x В этом случае, функция представляет собой квадратный корень из x. Диапазон значений функции f(x) будет неотрицательными числами, так как квадратный корень всегда неотрицательный. Таким образом, множество значений функции f(x) = √x будет все неотрицательные числа.

3) f(x) = x^2 - 3 В этом случае, функция представляет собой квадратичную функцию с горизонтальным сдвигом вниз на 3 единицы. Диапазон значений функции f(x) будет все числа, начиная с -3 и выше. Таким образом, множество значений функции f(x) = x^2 - 3 будет все числа, большие или равные -3.

4) f(x) = √x - 2 В этом случае, функция представляет собой квадратный корень из x с горизонтальным сдвигом вниз на 2 единицы. Диапазон