Question

Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, якщо а6 =45 та а14 =-43. РАСПИШИТЕ ПОЛНОСТЬЮ

Answer 1

Ответ:

Сподіваюсь, що правильно, забув уже трохи

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі про знаходження суми перших десяти членів арифметичної прогресії, спочатку нам потрібно знайти різницю (d) цієї прогресії.

За умовою задачі, ми знаємо, що a6 = 45 та a14 = -43.

Для знаходження різниці (d) між членами прогресії, ми можемо використати формулу:

d = (a14 - a6) / (14 - 6)

Заміняючи відомі значення, отримаємо:

d = (-43 - 45) / (14 - 6) d = -88 / 8 d = -11

Тепер ми можемо скористатися формулою для знаходження суми перших десяти членів прогресії:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d)

де S - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - кількість членів прогресії.

Підставивши відомі значення, отримаємо:

S = (10/2) * (2a + (10-1)d)

S = 5 * (2a + 9d)

Тепер нам потрібно знайти значення a, першого члена прогресії. Ми можемо використати формулу:

a = a6 - 5d

a = 45 - 5(-11) a = 45 + 55 a = 100

Тепер, підставляючи відомі значення в формулу для суми перших десяти членів прогресії, отримаємо:

S = 5 * (2(100) + 9(-11))

S = 5 * (200 - 99) S = 5 * 101 S = 505

Таким чином, сума перших десяти членів арифметичної прогресії дорівнює 505.