Question

Log 1/2 3 корень 2х-2=-2

Answer 1

Вот ответ на твой вопрос

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: log(1/2 + 3√(2x - 2)) = -2

Для начала, давайте избавимся от логарифма, возведя обе части уравнения в степень 10. Это позволит нам избавиться от логарифма и преобразовать уравнение в эквивалентную форму:

10^(log(1/2 + 3√(2x - 2))) = 10^(-2)

Так как 10 возводится в степень логарифма, то они будут взаимно уничтожаться, и мы получим следующее уравнение:

1/2 + 3√(2x - 2) = 10^(-2)

Теперь давайте решим это уравнение поэтапно.

Решение первого шага:

1/2 + 3√(2x - 2) = 10^(-2)

Сначала избавимся от 1/2, вычтя его из обеих частей уравнения:

3√(2x - 2) = 10^(-2) - 1/2

10^(-2) равно 0.01, поэтому:

3√(2x - 2) = 0.01 - 1/2 3√(2x - 2) = 0.01 - 0.5 3√(2x - 2) = -0.49

Теперь возведем обе части уравнения в куб, чтобы избавиться от корня:

(3√(2x - 2))^3 = (-0.49)^3

3√(2x - 2) * 3√(2x - 2) * 3√(2x - 2) = -0.49 * -0.49 * -0.49

27(2x - 2) = -0.117649

Упростим это уравнение:

54x - 54 = -0.117649

Решение второго шага:

54x - 54 = -0.117649

Теперь добавим 54 к обеим частям уравнения:

54x - 54 + 54 = -0.117649 + 54

54x = 53.882351

Решение третьего шага:

54x = 53.882351

Разделим обе части уравнения на 54:

x = 53.882351 / 54

x ≈ 0.9971

Таким образом, решение данного уравнения составляет примерно x ≈ 0.9971.