Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання: a)[5x-2y=4, [3x+2y=12; 7 класс

Answer 1

Ответ:

................

Объяснение:

..............

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу додавання. Система рівнянь виглядає так: a) 5x - 2y = 4 3x + 2y = 12

Перш ніж продовжити, давайте розберемося, як саме працює метод додавання в розв'язанні систем рівнянь. Метод додавання полягає в тому, щоб додати два рівняння разом так, щоб одна зі змінних "скасовувалася", і залишалася лише одна змінна, яку ми можемо вирішити.

Крок 1: Підготовка рівнянь

Спочатку ми помножимо друге рівняння на (-2), щоб змінні "y" скасувалися при додаванні:

5x - 2y = 4 -6x - 4y = -24

Крок 2: Додавання рівнянь

Тепер додамо два рівняння разом:

(5x - 2y) + (-6x - 4y) = 4 + (-24)

Розподілимо коефіцієнти і константи:

5x - 2y - 6x - 4y = 4 - 24

Крок 3: Спрощення рівняння

Тепер спростимо рівняння, скоротивши подібні терміни:

-1x - 6y = -20

Отримали нове рівняння, яке представляє собою комбінацію двох початкових рівнянь.

Крок 4: Розв'язування однорідного рівняння

Тепер ми маємо одне рівняння з двома змінними:

-1x - 6y = -20

Давайте вирішимо це рівняння, виразивши одну змінну через іншу. Нехай виразимо "x" через "y":

-1x = -20 + 6y

x = 20 - 6y

Крок 5: Підстановка

Тепер, коли ми виразили "x" через "y", ми можемо підставити це значення в одне з початкових рівнянь і знайти значення "y".

Давайте підставимо x = 20 - 6y в перше рівняння:

5(20 - 6y) - 2y = 4

Крок 6: Розв'язування рівняння

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення "y":

100 - 30y - 2y = 4

Проспрощуємо це рівняння:

-32y = 4 - 100

-32y = -96

y = -96 / -32

y = 3

Крок 7: Знаходження значення "x"

Тепер, коли ми знаємо значення "y", ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, щоб знайти значення "x". Давайте підставимо y = 3 в перше рівняння:

5x - 2(3) = 4

5x - 6 = 4

5x = 4 + 6

5x = 10

x = 10 / 5

x = 2

Відповідь

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є x = 2 і y = 3.