Question

Помогите пожалуйста) 4log4 2+log7 1/49

Answer 1

4log₄2+log₇49⁻¹=4log₂*₂2+log₇7⁻²=4\2log₂2-2log₇7=2-2=0

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим математическим выражением. Давайте начнем с того, чтобы разобраться с выражением 4log4 + 2log7 + 1/49.

Логарифмы и их свойства

Логарифмы - это математическая функция, обратная к показательным функциям. Логарифм от числа показывает, в какую степень нужно возвести основание логарифма, чтобы получить это число. У логарифмов есть несколько свойств, которые можно использовать для упрощения выражений.

Решение

Давайте начнем с разложения данного выражения.

4log4 + 2log7 + 1/49

Сначала мы можем использовать свойство логарифма: log(a) + log(b) = log(ab). Используя это свойство, мы можем объединить логарифмы:

4log4 + 2log7 = log4^4 + log7^2

Теперь мы можем использовать свойство степеней: log(a^b) = b * log(a), чтобы упростить:

log4^4 + log7^2 = 4log4 + 2log7

Теперь у нас остается добавить 1/49. Итак, наше выражение теперь выглядит так:

4log4 + 2log7 + 1/49

Теперь, когда мы объединили логарифмы, мы можем вычислить их значения.

Вычисление значений логарифмов

log4^4 = 4, так как 4^4 = 256 log7^2 = 2 * log7, так как 7^2 = 49

Теперь мы можем заменить логарифмы на их значения:

4log4 + 2log7 + 1/49 = 4*4 + 2*2*log7 + 1/49

Теперь мы можем вычислить это:

16 + 4log7 + 1/49

Это упрощенное выражение для исходного выражения 4log4 + 2log7 + 1/49.

Если у вас есть дальнейшие вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!