Question

Розвяжіть рівнняння 2x⁶-128x⁴=0; x²-8x=0 ДАЮ 40 БАЛОВ​ и

Answer 1

Розв'язуємо одне рівняння за разом:

2x⁶ - 128x⁴ = 0

Розкладаємо спільний множник: 2x⁴(x² - 64) = 0

Отримуємо два рівняння:

2x⁴ = 0 або x² - 64 = 0

Розв'язуємо їх:

2x⁴ = 0 ⇒ x = 0

x² - 64 = 0 ⇒ x = ±8

Отже, розв'язками рівняння 2x⁶ - 128x⁴ = 0 є x₁ = 0, x₂ = 8, x₃ = -8.

x² - 8x = 0

Розкладаємо спільний множник: x(x - 8) = 0

Отримуємо два рівняння:

x = 0 або x - 8 = 0

Розв'язуємо їх:

x = 0 або x = 8

Отже, розв'язками рівняння x² - 8x = 0 є x₁ = 0, x₂ = 8.

Отже, розв'язками системи рівнянь є x₁ = 0, x₂ = 8, x₃ = -8.

Answer 2

Давайте розв'яжемо обидва рівняння.

1. Рівняння: \(2x^6 - 128x^4 = 0\)

Спробуємо взяти спільний множник, щоб спростити рівняння:

\[2x^4(x^2 - 64) = 0\]

Тепер рівняння розкладається на два множники:

\[2x^4 = 0 \quad \text{або} \quad (x^2 - 64) = 0\]

1.1. Рішення для \(2x^4 = 0\):

\[x^4 = 0\]

Звідси отримуємо \(x = 0\) як одне з рішень.

1.2. Рішення для \(x^2 - 64 = 0\):

\[(x - 8)(x + 8) = 0\]

Звідси отримуємо два додаткові рішення: \(x = 8\) та \(x = -8\).

Отже, загалом, рішення першого рівняння \(2x^6 - 128x^4 = 0\) це \(x = 0, 8, -8\).

2. Рівняння: \(x^2 - 8x = 0\)

Факторизуємо рівняння:

\[x(x - 8) = 0\]

Звідси отримуємо два рішення: \(x = 0\) або \(x = 8\).

Отже, рішення обох рівнянь: \(x = 0, 8, -8\). Якщо у вас є додаткові питання або потрібні пояснення, будь ласка, дайте мені знати!