Question

Решение задач 1) Какой объем воды надо прилить к 0,5 г сахара, чтобы получить 1 %-ный раствор? 2) Какой объем воды надо прилить к 20 г сахара, чтобы получить 70 %-ный раствор? 3) Какой объем воды надо прилить к 12 г соли, чтобы получить 98 %-ный раствор?

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно знать, что процентный раствор определяется как количество растворенного вещества в граммах на 100 мл раствора.

Таким образом, если мы хотим получить 1 %-ный раствор из 0,5 г сахара, то нам нужно растворить 0,5 г сахара в достаточном количестве воды, чтобы общий объем составлял 100 мл.

Объем воды, который нам нужно добавить, можно найти из формулы:

объем воды = (количество растворенного вещества / концентрацию раствора) - объем растворенного вещества

Подставляя значения в формулу, получаем:

объем воды = (0,5 г / 1%) - 0,5 г = 50 мл - 0,5 г = 49,5 мл

Таким образом, чтобы получить 1 %-ный раствор из 0,5 г сахара, нужно добавить 49,5 мл воды.

Аналогично первой задаче, мы можем использовать формулу:

объем воды = (количество растворенного вещества / концентрацию раствора) - объем растворенного вещества

Для 70 %-ного раствора из 20 г сахара нам нужно растворить 20 г сахара в достаточном количестве воды, чтобы общий объем составлял 100 мл.

Сначала найдем количество растворенного вещества в граммах, которое нужно растворить в 100 мл раствора:

количество растворенного вещества = 20 г * (70 / 100) = 14 г

Теперь можем подставить значения в формулу:

объем воды = (количество растворенного вещества / концентрацию раствора) - объем растворенного вещества

объем воды = (14 г / 70%) - 20 г = 20 г

Таким образом, чтобы получить 70 %-ный раствор из 20 г сахара, нужно добавить 20 г воды.

Для решения этой задачи мы снова можем использовать формулу:

объем воды = (количество растворенного вещества / концентрацию раствора) - объем растворенного вещества

Для 98 %-ного раствора из 12 г соли нам нужно растворить 12 г соли в достаточном количестве воды, чтобы общий объем составлял 100 мл.

Сначала найдем количество растворенного вещества в граммах, которое нужно растворить в 100 мл раствора:

количество растворенного вещества = 12 г * (98 / 100) = 11,76 г

Теперь можем подставить значения в формулу:

объем воды = (количество растворенного вещества / концентрацию раствора) - объем растворенного вещества

объем воды = (11,76 г / 98%) - 12 г = 1200 мл - 12 г = 1188 мл

Таким образом, чтобы получить 98 %-ный раствор из 12 г соли, нужно добавить 1188 мл воды.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. 0,5 г сахара для 1%-ного раствора:

Когда говорят о процентном содержании в растворе, это обычно означает массовые проценты. Формула массового процента выглядит следующим образом:

\[ \text{Массовый процент} = \left( \frac{\text{Масса компонента}}{\text{Общая масса раствора}} \right) \times 100 \]

Для задачи с 1%-ным раствором:

\[ 1\% = \left( \frac{0,5\,г}{0,5\,г + \text{масса воды}} \right) \times 100 \]

Решим уравнение относительно массы воды:

\[ 0,01 = \frac{0,5\,г}{0,5\,г + \text{масса воды}} \]

\[ \text{масса воды} = \frac{0,5\,г}{0,01} - 0,5\,г = 50\,г - 0,5\,г = 49,5\,г \]

Таким образом, надо прилить 49,5 г воды к 0,5 г сахара для получения 1%-ного раствора.

2. 20 г сахара для 70%-ного раствора:

Аналогично, используем формулу массового процента:

\[ 70\% = \left( \frac{20\,г}{20\,г + \text{масса воды}} \right) \times 100 \]

Решаем уравнение:

\[ 0,7 = \frac{20\,г}{20\,г + \text{масса воды}} \]

\[ \text{масса воды} = \frac{20\,г}{0,3} - 20\,г \approx 66,67\,г \]

Таким образом, надо прилить примерно 66,67 г воды к 20 г сахара для получения 70%-ного раствора.

3. 12 г соли для 98%-ного раствора:

Аналогично:

\[ 98\% = \left( \frac{12\,г}{12\,г + \text{масса воды}} \right) \times 100 \]

Решаем уравнение:

\[ 0,98 = \frac{12\,г}{12\,г + \text{масса воды}} \]

\[ \text{масса воды} = \frac{12\,г}{0,02} - 12\,г = 600\,г - 12\,г = 588\,г \]

Таким образом, надо прилить 588 г воды к 12 г соли для получения 98%-ного раствора.