Question

Cos(п/2-t)*ctg(-t)/sin(п/2+t)

Answer 1

=sint*(-cost/sint)/cost=-cost/cost=-1

Answer 2

Для начала, разберемся с выражением по порядку.

Выражение, которое дано, выглядит следующим образом:

cos(π/2 - t) * ctg(-t) / sin(π/2 + t)

Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности и упростим выражение.

Упрощение cos(π/2 - t)

Первая часть выражения - cos(π/2 - t). Заметим, что cos(π/2 - t) = sin(t), так как cos(π/2) = 0 и cos(-t) = cos(t). Поэтому, мы можем заменить эту часть выражения на sin(t):

sin(t) * ctg(-t) / sin(π/2 + t)

Упрощение ctg(-t)

Далее, рассмотрим часть ctg(-t). Котангенс - это обратная функция к тангенсу. Мы можем выразить котангенс через синус и косинус:

ctg(-t) = 1/tan(-t) = 1/(-tan(t)) = -cot(t)

Поэтому, мы можем заменить часть ctg(-t) на -cot(t):

sin(t) * (-cot(t)) / sin(π/2 + t)

Упрощение sin(π/2 + t)

Теперь рассмотрим часть sin(π/2 + t). Мы знаем, что sin(π/2 + t) = cos(t), так как sin(π/2) = 1 и sin(-t) = -sin(t). Поэтому, мы можем заменить эту часть выражения на cos(t):

sin(t) * (-cot(t)) / cos(t)

Упрощение (-cot(t))

Как мы уже упомянули ранее, cot(t) - это обратная функция к tan(t). Мы можем записать это следующим образом:

cot(t) = 1/tan(t)

Теперь мы можем заменить cot(t) на 1/tan(t) в нашем выражении:

sin(t) * (-1/tan(t)) / cos(t)

Упрощение (-1/tan(t))

Наконец, рассмотрим часть (-1/tan(t)). Если мы помним, что 1/tan(t) = cot(t), то мы можем заменить (-1/tan(t)) на -cot(t):

sin(t) * (-cot(t)) / cos(t)

Теперь, наше выражение упростили до простой формы, и оно выглядит так:

-(sin(t) * cot(t) / cos(t))

В итоге, ответ на данное выражение это -(sin(t) * cot(t) / cos(t)).