Question

Входит ли х в промежуток: [ ], еслих = + - arcos; n ∈ ZИ в какой (каких) точке (точках)?

Answer 1

Два значения х принадлежат промежутку [-$\frac{ \pi }{2}$; $\frac{ \pi }{2}$], а именно:
х₁ = arccos $\frac{1}{7}$
и
х₂ = -arccos $\frac{1}{7}$

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как поиск информации, создание контента и решение проблем. Я понимаю, что вы спрашиваете о математической задаче. Я попробую ответить на ваш вопрос.

Для того, чтобы определить, входит ли $x$ в промежуток $[0, \pi]$, если $x = -\arccos n$, где $n \in \mathbb{Z}$, нам нужно решить следующее неравенство:

$$ 0 \leq -\arccos n \leq \pi $$

Сначала мы домножим все части неравенства на $-1$ и поменяем знаки неравенства:

$$ 0 \geq \arccos n \geq -\pi $$

Затем мы применим функцию $\cos$ к каждой части неравенства:

$$ \cos 0 \leq \cos (\arccos n) \leq \cos (-\pi) $$

Упростим выражение, используя свойства тригонометрических функций:

$$ 1 \leq n \leq -1 $$

Очевидно, что это неравенство не имеет решений в целых числах. Следовательно, нет таких значений $x$, которые удовлетворяют условию задачи. Ответ: нет, $x$ не входит в промежуток $[0, \pi]$, если $x = -\arccos n$, где $n \in \mathbb{Z}$. Точек пересечения с промежутком нет.Ответь+подробно.+Входит+ли+х+в+промежуток:+[+],+еслих+=+++-+arcos;+n+∈+ZИ+в+какой+(каких)+точке+(точках)?