Question

Доведіть тотожність(9х⁶-4х3)-(х³-9)-(8х⁶-5х³)=х⁶+9​

Answer 1

Відповідь:

Хай є вираз (9х⁶-4х3)-(х³-9)-(8х⁶-5х³) = х⁶+9​. Треба довести його тотожність.

Права частина виразу: (9х⁶-4х3)-(х³-9)-(8х⁶-5х³) = 9х⁶-4х^3-х³+9-8х⁶+5х³ = х⁶ - 5х³ + 5х³ + 9 = х⁶ + 9

х⁶ + 9 = х⁶ + 9

Дві частини виразу рівні, а отже, рівність є правильною при будь-яких значеннях х.

Тотожність доведено.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(9х⁶-4х³)-(х³-9)-(8х⁶-5х³)=х⁶+9​

9x⁶-4x³-x³+9-8x⁶+5x³=9x⁶-8x⁶-4x³-x³+5x³+9=x⁶+9

Answer 3

Давайте поэтапно упростимо ліву частину та праву частину тотожності і перевіримо їхню рівність.

Почнемо з лівої частини:

\[ 9x^6 - 4x^3 - (x^3 - 9) - (8x^6 - 5x^3) \]

1. Розгортаємо дужки: \[ 9x^6 - 4x^3 - x^3 + 9 - 8x^6 + 5x^3 \]

2. Групуємо подібні терміни: \[ (9x^6 - 8x^6) + (-4x^3 - x^3 + 5x^3) + 9 \]

3. Скорочуємо коефіцієнти: \[ x^6 - x^3 + 9 \]

Тепер перевіримо праву частину тотожності:

\[ x^6 + 9 \]

Ліва та права частини тепер обидві представлені у зручнішому вигляді для порівняння, і ми бачимо, що вони рівні. Таким чином, тотожність дійсно справедлива:

\[ 9x^6 - 4x^3 - (x^3 - 9) - (8x^6 - 5x^3) = x^6 - x^3 + 9 \]