Question

Розв'яжіть систему рівнянь х2-у=3 2х+у=6

Answer 1

Відповідь:

Сложим уравнения:

x^2 + x = 3 + 3;

х + у = 3.

Решаем полученное уравнение:

x^2 + x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac = 1 + 24 = 25;

x1 = (- b + √D)/2a = (- 1 + 5)/2 = 4/2 = 2;

x2 = (- b - √D)/2a = (- 1 - 5)/2 = - 6/2 = - 3.

Значение переменной х найдено, значение у.

Система:

х = 2;

у = 3 - х = 3 - 2 = 1.

Система:

х = - 3;

у = 3 - х = 3 - (- 3) = 3 + 3 = 6.

Ответ: (2; 1) и (- 3; 6).

Пояснення:

Answer 2

Ответ смотри на фотографии. Отметь как лучшее если я смог помочь тебе с решением данной задачи

Согласен числа выглядят не очень но предыдущее решение не верное

Объяснение:

Answer 3

Щоб розв'язати дану систему рівнянь: х^2 - у = 3 ............(1) 2х + у = 6 ............(2)

Є кілька способів розв'язання систем рівнянь, але одним з найпоширеніших є метод заміни або метод елімінації. Давайте спробуємо застосувати метод елімінації.

Крок 1: Перепишемо систему рівнянь для зручності: х^2 - у = 3 ............(1) 2х + у = 6 ............(2)

Крок 2: Помножимо рівняння (2) на 2, щоб мати однаковий коефіцієнт y: х^2 - у = 3 ............(1) 4х + 2у = 12 ............(3)

Крок 3: Додамо рівняння (1) і (3), щоб елімінувати y: (х^2 - у) + (4х + 2у) = 3 + 12 х^2 + 4х + 2у - у = 15

Крок 4: Скоротимо подібні терміни: х^2 + 4х + у = 15 ............(4)

Крок 5: Знайдемо значення x, розв'язавши рівняння (4). Оскільки це квадратне рівняння, воно може мати декілька розв'язків. Використаємо квадратне рівняння для знаходження x: х^2 + 4х + у = 15

Ми не маємо достатньо інформації про значення y, тому не можемо знайти конкретні значення x. Однак, ми можемо записати його у вигляді функції залежності від x. Для цього давайте розв'яжемо рівняння (2) відносно y:

2х + у = 6 у = 6 - 2х

Тепер ми можемо підставити значення y у рівняння (4):

х^2 + 4х + (6 - 2х) = 15

Після спрощення ми отримаємо квадратне рівняння відносно x:

х^2 + 2х - 9 = 0

Ми можемо розв'язати це рівняння, використовуючи квадратну формулу або факторизацію. Давайте скористаємося квадратною формулою:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = 2, c = -9.

x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-9))) / (2*1) x = (-2 ± √(4 + 36)) / 2 x = (-2 ± √40) / 2 x = (-2 ± 2√10) / 2 x = -1 ± √10

Таким чином, ми отримуємо два розв'язки для x: x = -1 + √10 та x = -1 - √10.

Крок 6: Підставимо значення x у рівняння (2), щоб знайти відповідні значення y:

Для x = -1 + √10: 2(-1 + √10) + y = 6 -2 + 2√10 + y = 6 y = 6 - (-2 + 2√10) y = 6 + 2 - 2√10 y = 8 - 2√10

Для x = -1 - √10: 2(-1 - √10) + y = 6 -2 - 2√10 + y = 6 y = 6 - (-2 - 2√10) y = 6 + 2 + 2√10 y = 8 + 2√10

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -1 + √10, y = 8 - 2√10 або x = -1 - √10, y = 8 + 2√10

Це є розв'язком даної системи рівнянь.