Question

Знайдіть два числа, сума чисел яких дорівнює 12, а їх добуток дорівнює -108.СРОЧНО ДАЮ 50Б​

Answer 1

Ответ:  числа равны  18 и  -6 .

Составим систему, обозначив неизвестные числа через  х и  у .

$\left\{\begin{array}{l}\bf x+y=12\\\bf x\cdot y=-108\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=12-x\\\bf x\cdot (12-x)=-108\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y=12-x\\\bf x^2-12x-108=0\end{array}\right\\\\\\\bf x^2-12x-108=0\ \ ,\ \ D/4=(b/2)^2-ac=6^2+108=144=12^2\ ,\\\\x_1=6-12=-6\ \ ,\ \ x_2=6+12=18\\\\y_1=12-(-6)=18\ \ ,\ \ y_2=12-18=-6\\\\Otvet:\ \ (-6\, ;\, 18\ )\ ,\ (\, 18\ ;-6\ )\ .$  

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо метод підстановки.

Позначимо два числа, сума яких дорівнює 12, як x і y. За умовою задачі, ми маємо рівняння:

x + y = 12 (1)

Також, ми знаємо, що добуток цих двох чисел дорівнює -108:

xy = -108 (2)

Тепер ми можемо використати метод підстановки, де розв'язуємо одне рівняння відносно однієї змінної і підставляємо його значення в друге рівняння.

З рівняння (1) можемо виразити одну змінну відносно іншої:

x = 12 - y

Підставимо це значення в рівняння (2):

(12 - y)y = -108

Розкриємо дужки і перенесемо все у ліву частину рівняння:

y^2 - 12y - 108 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можемо розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня.

Факторизуємо це рівняння:

(y - 18)(y + 6) = 0

Отримуємо два рішення:

y - 18 = 0 або y + 6 = 0

y = 18 або y = -6

Тепер підставимо ці значення в рівняння (1), щоб знайти значення x:

Якщо y = 18, то x = 12 - 18 = -6

Якщо y = -6, то x = 12 - (-6) = 18

Отже, наші два числа є -6 і 18.

Відповідь: Два числа, сума яких дорівнює 12, а їх добуток дорівнює -108, є -6 і 18.