Question

X^2-2x-15=0 x^2 - 5/6x+1/6=0

Answer 1

X²-2x-15=0
D=b²-4ac
D=4+4*15=64
x1=(2+8)/2=10/2=5
x2=(2-8)/2=-6/2=-3

x²-5/6x+1/6=0
D=b²-4ac
D=25/36-4/6=25/36-24/36=1/36
x1=(5/6-1/6)/2=1/3
x2=(5/6+1/6)/2=1/2

p.s. (...)/2-писать дробью

Answer 2

Давайте решим эти два квадратных уравнения по очереди.

Уравнение 1: x^2 - 2x - 15 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -2 и c = -15. Подставим эти значения в формулу дискриминанта и найдем корни уравнения.

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Корни уравнения:

x1 = (-(-2) + √64) / (2*1) = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5

x2 = (-(-2) - √64) / (2*1) = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, первое уравнение x^2 - 2x - 15 = 0 имеет два корня: x1 = 5 и x2 = -3.

Уравнение 2: x^2 - 5/6x + 1/6 = 0

Для решения этого уравнения мы также можем использовать формулу дискриминанта.

В данном случае a = 1, b = -5/6 и c = 1/6. Подставим эти значения в формулу дискриминанта и найдем корни уравнения.

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-5/6)^2 - 4(1)(1/6) = 25/36 - 4/6 = (25 - 24) / 36 = 1 / 36

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Корни уравнения:

x1 = (5/6 + √(1/36)) / (2*1) = (5/6 + 1/6) / 2 = 6/6 / 2 = 1/2

x2 = (5/6 - √(1/36)) / (2*1) = (5/6 - 1/6) / 2 = 4/6 / 2 = 2/3

Таким образом, второе уравнение x^2 - 5/6x + 1/6 = 0 имеет два корня: x1 = 1/2 и x2 = 2/3.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!