Question

Указати чотири значення а, для яких cos a = 1/2

Answer 1

Ответ:

60° = $\frac{\pi}{3}$; 300° = $\frac{5\pi }{3}$; 420° = $\frac{\pi}{3} +2\pi$; 780° = $\frac{\pi}{3}+4\pi$

Объяснение:

cos a = 1/2 - при следующих значениях $a$:

$> <em>k ∈ R</em></p><p><img src=$ k ∈ R

Answer 2

Значение угла a

Чтобы найти четыре значения угла a, для которых cos(a) = 1/2, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус). Арккосинус (или обратный косинус) возвращает угол, чей косинус равен заданному значению. В данном случае, мы ищем угол a, для которого cos(a) = 1/2.

Первое значение угла

Для нахождения первого значения угла a, мы можем использовать обратную функцию косинуса и вычислить арккосинус от 1/2:

a₁ = arccos(1/2)

Обратная функция косинуса возвращает значение угла в радианах. Чтобы получить значение в градусах, мы можем преобразовать радианы в градусы, используя формулу:

градусы = (радианы * 180) / π

Второе значение угла

Для нахождения второго значения угла a, мы можем использовать тот факт, что косинус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что значения косинуса повторяются каждые 2π радиан (или 360 градусов).

Таким образом, второе значение угла a можно найти, добавив 2π к первому значению:

a₂ = a₁ + 2π

Третье и четвертое значения угла

Аналогично, третье и четвертое значения угла можно найти, добавив 2π к первому и второму значениям соответственно:

a₃ = a₂ + 2π a₄ = a₃ + 2π

Таким образом, мы получаем четыре значения угла a, для которых cos(a) = 1/2.