Question

Розкладить на множники вираз : 81-x²-4xy-4y²

Answer 1

81-x²-4xy-4y² = 81-(x²-4xy-4y²) = 81-(х+2у) ² = (9-(х+2у))•(9+(х-2у)) = (9-х-2у)•(9+х+2у)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение 81 - x² - 4xy - 4y² на множители, мы должны найти такие выражения, которые при умножении дадут исходное выражение.

Давайте разложим это выражение по группам:

81 - x² - 4xy - 4y² = (9 - x²) - 4xy - 4y²

Теперь мы можем разложить первую группу по формуле разности квадратов:

(9 - x²) = (3 - x)(3 + x)

Таким образом, исходное выражение можно записать следующим образом:

(3 - x)(3 + x) - 4xy - 4y²

Теперь давайте разложим вторую группу:

-4xy = -4yx = -4yx = -4xy

Таким образом, исходное выражение принимает вид:

(3 - x)(3 + x) - 4xy - 4y² = (3 - x)(3 + x) - 4xy - 4y²

Итак, мы разложили исходное выражение на множители.