Question

Срочно Произведение двух последовательных нечетных натуральных чисел равно 195. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

Это числа 13 и 15

Объяснение:

Натуральные нечетные числа обозначаются формулой: 2n - 1 , но так как следующее нечетное натуральное число больше предыдущего на 2 раза , то можно записать уравнение:

(2n-1)·((2n-1)+2) = 195

(2n-1)·(2n+1) = 195

Левую часть распишем по формуле a²-b²=(a+b)(a-b):

(2n)²-1 = 195

4n² = 195+1

4n² = 196

n² = 49

n = ±√49 = ±7

• Натуральные числа - это только положительные числа , кроме нуля.

Значит для нас подходит n = 7.

2n-1 = 2·7-1 = 13

(2n-1)+2 = 13+2 = 15

Таким образом это числа 13 и 15.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Первое нечетное натуральное число можно обозначить как 2n - 1, где n - натуральное число. 2. Второе нечетное натуральное число будет следующим за первым и может быть обозначено как 2n + 1.

Теперь мы имеем два нечетных натуральных числа: 2n - 1 и 2n + 1.

Условие задачи говорит, что произведение этих двух чисел равно 195. Мы можем записать это в виде уравнения:

(2n - 1)(2n + 1) = 195

Раскроем скобки:

4n^2 - 1 = 195

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

4n^2 = 196

Разделим обе стороны на 4:

n^2 = 49

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

n = ±7

Таким образом, получаем два возможных значения для n: 7 и -7.

Подставим каждое значение n обратно в выражения для наших нечетных чисел:

1. При n = 7: Первое нечетное число: 2n - 1 = 2(7) - 1 = 13 Второе нечетное число: 2n + 1 = 2(7) + 1 = 15

2. При n = -7: Первое нечетное число: 2n - 1 = 2(-7) - 1 = -15 Второе нечетное число: 2n + 1 = 2(-7) + 1 = -13

Таким образом, мы получаем две пары чисел, произведение которых равно 195: 1) 13 и 15 2) -15 и -13

Ответ: Первая пара нечетных чисел: 13 и 15. Вторая пара: -15 и -13.