Question

Помогите решить ((a+b)в квадрате - (a-b)в квадрате) * (1/a+1/b) при a=1-корень из 7,b=3+корень из 7

Answer 1

4 ав *(а+в) \ ав

ав сокращается и остается 4а +4в

Answer 2

(а+в)2-(а-в)2*(1\а+1\в)=а2+2ав+в2-(а2-2ав+в2)*(1\а+1\в)=4ав*(1\а+1\в)=4в+4а
4(3+корень из7)+4(1-корень из7)=12+4корень из 7+4-4корень из7=16

Answer 3

Чтобы решить данное выражение, мы можем сначала вычислить значения переменных a и b, а затем подставить их в выражение и выполнить необходимые вычисления. Дано a = 1 - корень из 7 и b = 3 + корень из 7. Давайте начнем с вычисления значений a и b.

Вычисление a и b

Мы знаем, что a = 1 - корень из 7. Чтобы вычислить это значение, нам нужно вычесть корень из 7 из 1. Выражение будет выглядеть следующим образом: a = 1 - √7

Для b мы имеем b = 3 + корень из 7. Чтобы вычислить это значение, нам нужно добавить корень из 7 к 3. Выражение будет выглядеть следующим образом: b = 3 + √7

Теперь, когда мы вычислили значения a и b, мы можем подставить их в исходное выражение и выполнить необходимые вычисления.

Вычисление ((a+b) в квадрате - (a-b) в квадрате) * (1/a + 1/b)

Подставим значения a и b, которые мы вычислили ранее, в исходное выражение: ((a+b) в квадрате - (a-b) в квадрате) * (1/a + 1/b)

((1 - √7 + 3 + √7) в квадрате - (1 - √7 - (3 + √7)) в квадрате) * (1/(1 - √7) + 1/(3 + √7))

Теперь давайте выполним необходимые вычисления.

((4) в квадрате - (-2) в квадрате) * (1/(1 - √7) + 1/(3 + √7)) (16 - 4) * (1/(1 - √7) + 1/(3 + √7)) 12 * (1/(1 - √7) + 1/(3 + √7))

Теперь давайте упростим выражение, складывая дроби.

12 * ((3 + √7) + (1 - √7))/((1 - √7)(3 + √7)) 12 * (4/(1 - √7)(3 + √7))

Теперь, чтобы упростить это выражение, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение знаменателя.

12 * (4/(1 - √7)(3 + √7)) * ((3 + √7)/(3 + √7)) 12 * ((4(3 + √7))/((1 - √7)(3 + √7)(3 + √7))) 12 * ((12 + 4√7)/((1 - √7)(3 + √7)(3 + √7)))

Теперь упростим это выражение еще больше.

12 * ((12 + 4√7)/((1 - √7)(9 + 6√7 + 7))) 12 * ((12 + 4√7)/(9 - 7√7 + 6√7 + 7)) 12 * ((12 + 4√7)/(16 - √49)) 12 * ((12 + 4√7)/7)

Теперь, чтобы упростить это выражение окончательно, давайте разделим числитель на 7.

(12 + 4√7)

Таким образом, решение данного выражения ((a+b)в квадрате - (a-b)в квадрате) * (1/a + 1/b) при a = 1-корень из 7 и b = 3+корень из 7 равно 12 + 4√7.