Question

Спростіть вираз: a)sin(π - α) б) сtg(π - α) в) sin(3π ⁄2 + α) г) cos(π⁄2 - α) д) сtg²(π - α) е) sin(π - α) + cos(3π ⁄2 - α)

Answer 1

Применив формулы приведения,получим-sin a*(-tg a)\tg a*sin a=1

Answer 2

Для розв'язання цих виразів, ми можемо скористатися тригонометричними тотожностями та властивостями тригонометричних функцій. Давайте розглянемо кожен вираз по черзі:

а) sin(π - α): Використовуючи тригонометричну тотожність sin(π - α) = sin(α), ми отримуємо, що вираз спрощується до sin(α).

б) ctg(π - α): Використовуючи тригонометричну тотожність ctg(π - α) = -ctg(α), ми отримуємо, що вираз спрощується до -ctg(α).

в) sin(3π/2 + α): Використовуючи тригонометричну тотожність sin(3π/2 + α) = -cos(α), ми отримуємо, що вираз спрощується до -cos(α).

г) cos(π/2 + α): Використовуючи тригонометричну тотожність cos(π/2 + α) = -sin(α), ми отримуємо, що вираз спрощується до -sin(α).

д) ctg²(π - α): Використовуючи тригонометричну тотожність ctg²(π - α) = ctg²(α), ми отримуємо, що вираз спрощується до ctg²(α).

е) sin(π - α) + cos(3π/2 - α): Використовуючи тригонометричну тотожність sin(π - α) = sin(α) та cos(3π/2 - α) = sin(α), ми отримуємо, що вираз спрощується до sin(α) + sin(α) = 2sin(α).

Отже, після спрощення виразів отримуємо:

а) sin(π - α) б) -ctg(α) в) -cos(α) г) -sin(α) д) ctg²(α) е) 2sin(α)

Сподіваюся, це роз'яснення допомогло вам зрозуміти, як спростити дані вирази. Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте мені знати!