Question

^^1.чому дорівнює сума шести перших членів арифметичноï прогресії (а), якщо а,=20 i а =15?^^​

Answer 1

$s = \frac{(20 + 15)}{2 \times 6} = 105$

Відповідь:105.

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів арифметичної прогресії вам слід скористатися формулою для суми таких членів. Формула виглядає наступним чином:

\[ S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d] \]

де \( S_n \) - сума перших \( n \) членів, \( a \) - перший член, \( d \) - різниця між послідовними членами, \( n \) - кількість членів.

У вас дано, що \( a = 20 \) і \( d = 15 \).

Оскільки ви шукаєте суму перших шести членів (\( n = 6 \)), підставимо ці значення у формулу:

\[ S_6 = \frac{6}{2}[2(20) + (6-1)(15)] \]

Розрахунок:

\[ S_6 = 3[40 + 5 \cdot 15] \]

\[ S_6 = 3[40 + 75] \]

\[ S_6 = 3 \cdot 115 \]

\[ S_6 = 345 \]

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії з \( a = 20 \) і \( d = 15 \) дорівнює 345.