Question

Подайте у вигляді многочлена вираз (x4 - x²-3).3x². A 3x6-3x¹-9x²Б 3x -3x¹-6x²В 3x²-3x4-9x²Г 3x+3x¹-9x²​

Answer 1

Ответ:

Відповідь: (Г) 3x⁶ - 3x⁴ - 9x².

Объяснение:

(x⁴ - x² - 3) * 3x² = 3x² * x⁴ - 3x² * x² - 3 * 3x²

Здійснимо множення:

3x² * x⁴ = 3x⁶

3x² * x² = 3x⁴

3 * 3x² = 9x²

Тому:

(x⁴ - x² - 3) * 3x² = 3x⁶ - 3x⁴ - 9x²

Answer 2

Для выражения `(x^4 - x^2 - 3) * 3x^2`, умножим каждый член многочлена `(x^4 - x^2 - 3)` на `3x^2`:

`(x^4 * 3x^2) - (x^2 * 3x^2) - (3 * 3x^2)`

Упростим каждое слагаемое:

1. `(x^4 * 3x^2)`: Умножение двух степеней с одинаковой переменной даёт сумму степеней, а умножение чисел даёт произведение: `3 * x^4 * x^2 = 3x^6`

2. `(x^2 * 3x^2)`: Умножение двух степеней с одинаковой переменной даёт сумму степеней, а умножение чисел даёт произведение: `3 * x^2 * x^2 = 3x^4`

3. `(3 * 3x^2)`: Умножение чисел даёт произведение: `3 * 3x^2 = 9x^2`

Теперь объединим все слагаемые:

`3x^6 - 3x^4 - 9x^2`

Итак, выражение `(x^4 - x^2 - 3) * 3x^2` равно `3x^6 - 3x^4 - 9x^2`.

При проверке вариантов ответов:

- A) `3x^6 - 3x - 9x^2` - B) `3x - 3x - 6x^2` - C) `3x^2 - 3x^4 - 9x^2` - D) `3x + 3x - 9x^2`

Только вариант C) `3x^2 - 3x^4 - 9x^2` соответствует выражению `(x^4 - x^2 - 3) * 3x^2`.