Question

Під час зустрічі було здійснено 36 рукостискань, причому всі учасники потиснули руку одне одному. Скільки учасників взяло участь у грі?

Answer 1

Смотри.................

Answer 2

Кількість учасників можна визначити, використовуючи такий простий принцип: кожен учасник виконує рукостискання з кожним іншим учасником рівно один раз. Якщо у нас було здійснено 36 рукостискань, кожен з яких є унікальним, то кількість учасників можна знайти, вирішивши рівняння x * (x - 1) / 2 = 36, де x - це кількість учасників.

Розглянемо це крок за кроком:

1. Позначимо кількість учасників через x. 2. Кожен учасник робить рукостискання з кожним іншим, і це створює комбінації, що рахуються як x * (x - 1). 3. Оскільки кожна пара учасників зустрічається двічі (наприклад, учасник A зустрічається з учасником B, і потім B зустрічається з A), ми ділимо на 2. 4. Ми отримуємо рівняння: x * (x - 1) / 2 = 36.

Розв'язавши це рівняння, ми можемо знайти кількість учасників:

x * (x - 1) = 72 x^2 - x - 72 = 0

Розкладаємо це рівняння на множники: (x - 9)(x + 8) = 0

Отже, x = 9 або x = -8. Оскільки кількість учасників не може бути від'ємною, то відповідь - 9 учасників взяли участь у грі.