Question

Существуют ли множества N, E, P такие, что одновременно выполняется набор условий E\P=N\E=∅,N\P≠∅​

Answer 1

Объяснение:

Крч объяснение нету, тк хз как объяснить просто скину фотку

Answer 2

Да, конечно, рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. \( E \subset P \) (или \( E \subseteq P \)) означает, что каждый элемент из множества \( E \) также принадлежит множеству \( P \), а \( E \) может быть подмножеством \( P \).

2. \( N \subset E \) (или \( N \subseteq E \)) означает, что каждый элемент из множества \( N \) также принадлежит множеству \( E \), а \( N \) может быть подмножеством \( E \).

3. \( E \cap P = \varnothing \) означает, что множества \( E \) и \( P \) не имеют общих элементов (их пересечение пусто).

4. \( N \cap P \neq \varnothing \) означает, что множества \( N \) и \( P \) имеют хотя бы один общий элемент (их пересечение не пусто).

Теперь давайте посмотрим, можно ли построить множества \( N, E, P \), которые удовлетворяют всем этим условиям одновременно.

Предположим, что \( N \) состоит из элемента \( x \), который не принадлежит \( E \) и принадлежит \( P \). Таким образом, \( N = \{x\} \), \( E = \varnothing \) и \( P = \{x\} \).

Теперь проверим условия:

1. \( E \subseteq P \) верно, потому что \( \varnothing \) является подмножеством любого множества. 2. \( N \subseteq E \) не выполняется, потому что \( x \) принадлежит \( N \), но не принадлежит \( E \). 3. \( E \cap P = \varnothing \) верно, так как у них нет общих элементов. 4. \( N \cap P \neq \varnothing \) верно, так как \( x \) принадлежит и \( N \), и \( P \).

Таким образом, существуют множества \( N, E, P \), которые удовлетворяют условиям \( E \subset P, N \subset E, E \cap P = \varnothing, N \cap P \neq \varnothing \).