Question

Скільки розв*язків має система рівнянь 3х-2у=4 6х-4у=10

Answer 1

Y/X=3/2 ось це правильна відповідь вчіться користуватися фото мефсом рекомендую.)

Answer 2

Для того чтобы найти число розв'язків системи рівнянь, спочатку подивимося на саму систему:

\[ \begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ 6x - 4y = 10 \end{cases} \]

Ця система містить два рівняння з двома невідомими (x та y). Давайте перевіримо, чи можемо ми одне з цих рівнянь отримати шляхом множення іншого на якусь константу. Це допоможе переконатися, чи є одне з рівнянь лінійною комбінацією іншого.

Друге рівняння \(6x - 4y = 10\) можна отримати з першого рівняння \(3x - 2y = 4\), якщо ми помножимо перше рівняння на 2:

\[ 2 \cdot (3x - 2y) = 2 \cdot 4 \] \[ 6x - 4y = 8 \]

Отже, ми бачимо, що одне з рівнянь не є унікальним і незалежним. Обидва рівняння фактично описують одну і ту ж саму пряму. Це означає, що система має безліч розв'язків.

Геометрично, це можна уявити як два рівняння, які представляють одну і ту ж пряму на площині. Таким чином, будь-яка точка на цій прямій буде розв'язком системи рівнянь.