Question

Розв'яжіть будь ласка Розв'язати графічну систему рівнянь y-x=5 y+2x=2

Answer 1

Ответ:система немає рішень.

Объяснение:Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використовувати графічний метод.

Почнемо з першого рівняння y – x = 5. Подаємо його у вигляді y = x + 5.

Тепер збудуємо графік цього рівняння на координатній площині. Для цього виберемо кілька значень x, підставимо їх до рівняння та знайдемо відповідні значення y.

x y

0 5

1 6

2 7

3 8

Тепер розглянемо друге рівняння y + 2x = 2. Подаємо його у вигляді y = -2x + 2.

Побудуємо графік цього рівняння тієї ж координатної площині.

x y

0 2

1 0

2 -2

3 -4

Точка перетину двох прямих є розв'язком системи рівнянь. За графіком видно, що точка перетину знаходиться приблизно у точці (3, 8).

Перевіримо, що ця точка задовольняє обидва рівняння системи:

y - x = 5 => 8 - 3 = 5 - рівняння виконується

y + 2x = 2 => 8 + 2*3 = 14 ≠ 2 - рівняння не виконується

Отже, дана система рівнянь немає рішень.

Відповідь: система не має рішень.

Answer 2

Щоб вирішити цю графічну систему рівнянь, ми можемо спочатку побудувати графік кожного з рівнянь, а потім знайти точку їх перетину. Ця точка буде розв'язком системи.

Перше рівняння: y - x = 5 Друге рівняння: y + 2x = 2

Давайте розв'яжемо перше рівняння для y:

y = x + 5

Тепер побудуємо графік цього рівняння. Для цього ми можемо вибрати декілька значень x, підставити їх у рівняння і знайти відповідні значення y. Отримані пари значень (x, y) намалюємо на графіку.

|x | y = x + 5 | |---|---------------| | 0 | 5 | | 1 | 6 | | 2 | 7 | | 3 | 8 | | 4 | 9 |

З'єднаємо ці точки на графіку і отримаємо пряму лінію, яка представляє перше рівняння.

Тепер давайте розв'яжемо друге рівняння для y:

y = -2x + 2

Аналогічно, побудуємо графік цього рівняння, обираючи декілька значень x і знаходячи відповідні значення y:

|x | y = -2x + 2 | |---|---------------| | 0 | 2 | | 1 | 0 | | 2 | -2 | | 3 | -4 | | 4 | -6 |

З'єднаємо ці точки на графіку і отримаємо іншу пряму лінію, яка представляє друге рівняння.

Тепер, коли у нас є обидві прямі лінії на графіку, ми можемо знайти точку їх перетину. Ця точка буде розв'язком системи рівнянь.

У даному випадку, точка перетину знаходиться приблизно в (2, 7). Це означає, що значення x дорівнює 2, а значення y дорівнює 7. Отже, розв'язок системи рівнянь є x = 2 і y = 7.

Розв'язок:

x = 2 y = 7