Question

Кому не трудно. При каких значениях m и n график уравнения mx-ny=6 проходит через точки C(2:-1) и D(-6:5)

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

Чтобы график уравнения $$mx-ny=6$$ проходил через точки C(2:-1) и D(-6:5), необходимо, чтобы эти точки удовлетворяли уравнению. То есть, нужно решить систему уравнений:

$$ \begin{cases} 2m+n=6 \\ -6m-5n=6 \end{cases} $$

Решая эту систему методом Гаусса, получаем:

$$ \begin{pmatrix} 2 & 1 & 6 \\ -6 & -5 & 6 \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} 2 & 1 & 6 \\ 0 & -11 & 42 \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} 2 & 0 & -12 \\ 0 & -11 & 42 \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} 1 & 0 & -6 \\ 0 & 1 & -\frac{42}{11} \end{pmatrix} $$

Отсюда следует, что $$m=-6$$ и $$n=-\frac{42}{11}$$.

Это единственное решение системы, поэтому при этих значениях m и n график уравнения проходит через точки C и D. Вы можете проверить это, подставив эти значения в уравнение и убедившись, что оно выполняется для обеих точек.Ответь+подробно.+Кому+не+трудно.+При+каких+значениях+m+и+n+график+уравнения+mx-ny=6+проходит+через+точки+C(2:-1)+и+D(-6:5)