Question

Загін туристів вийшов у похід на 13 байдарках, частина яких двомісні, а решта - тримісні. Скільки двомісних та скільки тримісних байдарок туристи взяли в похід, якщо загін складається з 31 особи?

Answer 1

Ответ:

8 двомісних байдарок та 5 тримісних байдарок.

Объяснение:

Позначимо кількість двомісних байдарок як "х", а кількість тримісних байдарок як "у". Тоді, можемо скласти наступну систему рівнянь:

2x + 3y = 31- кількість осіб дорівнює сумі кількостей місць в байдарках

x + y = 13- кількість байдарок

Можемо вирішити цю систему методом заміщення або додавання. Оберемо метод додавання, щоб позбавитися від змінної "y".

Помножимо друге рівняння на 2 і віднімемо його від першого:

2x + 3y = 31

-2x - 2y = -26

y = 5

Тепер підставимо y = 5 у друге рівняння і знайдемо x:

x + y = 13

x + 5 = 13

x = 8

Отже, загін туристів взяв у похід 8 двомісних байдарок та 5 тримісних байдарок.

Answer 2

Необхідно знайти кількість двомісних та тримісних байдарок, які туристи взяли в похід.

Замінимо в тексті задачі неявні дані змінними: Кількість двомісних байдарок - х. Кількість тримісних байдарок - у.

Загін туристів складається з 31 особи. Кількість двомісних байдарок можна представити як 2 * х (кожна байдарка розрахована на двох осіб). Кількість тримісних байдарок можна представити як 3 * у (кожна байдарка розрахована на трьох осіб).

За умовою задачі, загальна кількість байдарок складається з 13 одиниць, тому ми можемо записати рівняння:

2 * х + 3 * у = 13 (1)

Загальна кількість осіб складається з 31 особи, тому ми можемо записати ще одне рівняння:

х + у = 31 (2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими (х та у). Використовуючи метод елімінації, ми можемо розв'язати цю систему.

Для цього ми можемо помножити друге рівняння на 2 та відняти його від першого рівняння:

(2 * х + 3 * у) - (2 * х + 2 * у) = 13 - 62

Отримаємо:

у = 18

Підставимо значення у у другому рівнянні:

х + 18 = 31

Відси знайдемо:

х = 13

Отже, туристи взяли в похід 13 двомісних та 18 тримісних байдарок.