Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ Найдите сумму 8 первых членов арифметической прогрессии (аn), если ее первый член равен 4, а разность равна 2

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{1} =4\\\\d=2\\\\S_{8} =?\\\\\\S_{8} =\frac{2a_{1}+7d }{2} \cdot 8=(2a_{1} +7d)\cdot 4=(2\cdot4+7\cdot 2)\cdot 4=\\\\\\=(8+14)\cdot 4=22\cdot 4=88\\\\\\Otvet \ : \ S_{8} =88$

Answer 2

Ответ:

88

Объяснение:

an=a1+d*(n-1)=4+2*7=14+4=18

S=(a1+an)*n/2=(4+18)*8/2=88

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

В данном случае у нас первый член равен 4, а разность равна 2. То есть прогрессия будет иметь вид: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ...

Теперь найдем значение 8-го члена прогрессии (an):

an = a1 + (n-1) * d,

где d - разность прогрессии.

an = 4 + (8-1) * 2 = 4 + 7 * 2 = 4 + 14 = 18.

Теперь можем подставить полученные значения в формулу для суммы:

Sn = (n/2) * (a1 + an) = (8/2) * (4 + 18) = 4 * 22 = 88.

Таким образом, сумма первых 8 членов арифметической прогрессии равна 88.