Question

Упростите выражение (3а+в)2-(3а-в)(3а+в) и найдите его значения а= 1,3 в=1

Answer 1

Ответ:

Для упрощения выражения, воспользуемся формулой разности квадратов:

(3а+в)² - (3а-в)(3а+в) = [(3а+в) + (3а-в)][(3а+в) - (3а-в)]

Применим формулу разности квадратов к каждой скобке:

(3а+в)² - (3а-в)(3а+в) = [(3а)² - (в)²][(3а)² - (в)²]

Теперь упростим каждую скобку:

(3а)² = 9а²

(в)² = в²

Теперь можно заменить значения а и в:

(9а² - в²)(9а² - в²) = (9(1,3)² - 1²)(9(1,3)² - 1²) = (9(1,69) - 1)(9(1,69) - 1) = (15,21 - 1)(15,21 - 1) = (14,21)(14,21) = 201,9241

Таким образом, значение выражения при а = 1,3 и в = 1 равно 201,9241.

Объяснение:

Answer 2

Конечно, давайте начнем с упрощения данного выражения.

Выражение, которое мы имеем:

\((3a + v)^2 - (3a - v)(3a + v)\)

Давайте выполним раскрытие скобок:

\((3a + v)^2 = 9a^2 + 6av + v^2\)

\((3a - v)(3a + v) = (3a)^2 - (v)^2 = 9a^2 - v^2\)

Теперь выражение выглядит так:

\(9a^2 + 6av + v^2 - (9a^2 - v^2)\)

Давайте раскроем скобки в последнем выражении:

\(9a^2 + 6av + v^2 - 9a^2 + v^2\)

Теперь можно упростить:

\(6av + 2v^2\)

Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение, мы можем подставить значения переменных \(a\) и \(v\), которые даны в вашем уравнении: \(a = 1.3\) и \(v = 1\).

Подставим:

\(6 \times 1.3 \times 1 + 2 \times 1^2\)

\(6 \times 1.3 + 2 \times 1\)

\(7.8 + 2\)

\(9.8\)

Таким образом, при \(a = 1.3\) и \(v = 1\), значение выражения \(6av + 2v^2\) равно \(9.8\).