Question

Разложите на множители (x+1)в 3 степени - (x-2)в 3 степени

Answer 1

(x + 1) v 3 stepeni = x v 3 + 3x vo 2 + 3x + 1

Answer 2

Для разложения на множители выражения (x+1) в 3 степени - (x-2) в 3 степени воспользуемся формулой разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Таким образом, разложим выражение:

(x+1)^3 - (x-2)^3 = (x+1 - (x-2))((x+1)^2 + (x+1)(x-2) + (x-2)^2) = (x + 1 - x + 2)((x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 2x + x - 2) + (x^2 - 4x + 4)) = (3)(3x^2 - 3x + 3) = 9x^2 - 9x + 9

Таким образом, выражение (x+1) в 3 степени - (x-2) в 3 степени разложено на множители и равно 9x^2 - 9x + 9.